В букинистических магазинах, на полках, посвященных математике, встречаются книги с непонятной фамилией Бурбаки. Это пародийная фамилия, псевдоним. Некий якобы отставной генерал Николя Бурбаки попиcывал под этим псевдонимом еще с 30-х годов. Группа блестящих французских математиков предприняла попытку реконструкции всего здания современной математики. Проблема состояла в том, что к тому времени имелась куча формализованных теорий разного происхождения, между которыми не было ничего общего, кроме того, что все они по традиции объединялись под общей шапкой «математики» и изучались на одном факультете. Бурбаки решили создать универсальный язык, в котором все эти теории стали бы отдельными утверждениями. Такая реконструкция была предпринята. Сама идея изложена в книжке под названием «Архитектура математики». Менделеев, в принципе, осуществил то же самое, только вместо математических теорий у него были химические элементы.
Бурбаки построили единое древо теорий, создали универсальный язык, с помощью которого оказалось возможным описать любой математический объект. Это так называемый язык родов структур. Род структур – универсальная объемлющая абстракция, некая мраморная глыба, из которой каждая математическая теория может быть получена путем “обтесывания”, “высекания”, т.е. конкретизации. В этом смысле любая математическая теория – некий конкретный род структур. Как видите, первый формальный язык для обеспечения прикладного концептуального синтеза был готов уже в 50-е годы, и с этой стороны теория не чинила практике никаких препятствий.
